Wat is de maximale veranderingssnelheid?
Wat is de maximale veranderingssnelheid?

Video: Wat is de maximale veranderingssnelheid?

Video: Wat is de maximale veranderingssnelheid?
Video: Natuurkunde uitleg Beweging 11: Versnelling 2024, November
Anonim

Herinnering uit The Maximale veranderingssnelheid op een punt op een functie van meerdere variabelen pagina dat als z = f(x, y) een functie met twee variabelen is en een eenheidsvector is, dan is de maximale veranderingssnelheid op elk punt is $(x, y) in D(f)$ de grootte van de gradiënt op, $| abla f(x, y) |$, en het minimum waardering van

Dienovereenkomstig, wat is de snelheid van verandering van de gradiënt?

Wijzigingspercentages . De verloop van de lijn vertegenwoordigen de snelheid van verandering . De formule is dus de verandering in de y-as gedeeld door de verandering in de x-as. In dit voorbeeld is dat gelijk aan 10 ÷ 40 = 0,25. Dit vertegenwoordigt een lading van 25 cent per minuut en vertoont een constante verhouding.

Evenzo, wat is de maximale directionele afgeleide? Gegeven een functie f van twee of drie variabelen en punt x (in twee of drie dimensies), de maximum waarde van de directionele afgeleide op dat moment is Duf(x), |Vf(x)| en het treedt op wanneer u dezelfde richting heeft als de gradiëntvector Vf(x).

Daarvan, hoe weet je welke kant de steilste afdaling is?

2x, 2y?=2?x, y?; dit is een vector evenwijdig aan de vector ?x, y?, dus de richting van de steilste klim is direct verwijderd van de oorsprong, beginnend bij het punt (x, y). De richting steilste afdaling is dus direct in de richting van de oorsprong van (x, y).

In welke richting neemt f het snelst toe?

Verloop is de richting van de functie neemt toe het snelst bij het punt.

Aanbevolen: