Inhoudsopgave:

Hoe bewijs je continuïteit?
Hoe bewijs je continuïteit?

Video: Hoe bewijs je continuïteit?

Video: Hoe bewijs je continuïteit?
Video: 3 Step Continuity Test, Discontinuity, Piecewise Functions & Limits | Calculus 2024, November
Anonim

Definitie: Een functie f is continu bij x0 in zijn domein als er voor elke ϵ > 0 een δ > 0 is zodat wanneer x zich in het domein van f bevindt en |x − x0| < δ, we hebben |f(x) − f(x0)| <. Nogmaals, we zeggen f is continu als het is continu op elk punt in zijn domein.

Bovendien, hoe toon je continuïteit?

In calculus is een functie continu bij x = a als - en alleen als - aan alle drie de volgende voorwaarden is voldaan:

  1. De functie is gedefinieerd bij x = a; dat wil zeggen, f(a) is gelijk aan een reëel getal.
  2. De limiet van de functie als x a nadert, bestaat.
  3. De limiet van de functie als x nadert tot a is gelijk aan de functiewaarde bij x = a.

hoe bewijs je dat een functie continue reële analyse is? Als f(x) = f(c) voor elke rij { x } punten in D convergeren naar c, dan is f continu op het punt c. Nogmaals, net als bij limieten, geeft deze propositie ons twee equivalente wiskundige voorwaarden voor a functie zijn continu , en beide kunnen in een bepaalde situatie worden gebruikt.

Evenzo, wat zijn de 3 voorwaarden van continuïteit?

Om een functie continu te laten zijn in een punt vanaf een bepaalde zijde, hebben we het volgende nodig: drie voorwaarden : de functie wordt gedefinieerd op het punt. de functie heeft op dat moment een limiet vanaf die kant. de eenzijdige limiet is gelijk aan de waarde van de functie op het punt.

Hoe weet je of de functie continu is?

Hoe te bepalen of een functie continu is

  1. f(c) moet worden gedefinieerd. De functie moet een x-waarde (c) hebben, wat betekent dat je geen gat in de functie mag hebben (zoals een 0 in de noemer).
  2. De limiet van de functie als x de waarde c nadert, moet bestaan.
  3. De waarde van de functie op c en de limiet als x c nadert, moeten hetzelfde zijn.

Aanbevolen: