Hoe vind je de subruimte?
Hoe vind je de subruimte?

Video: Hoe vind je de subruimte?

Video: Hoe vind je de subruimte?
Video: Welcome to Earth - Short Sci-fi Film | The Netherlands (2019) 2024, November
Anonim

VIDEO

Is ook een basis van de deelruimte?

We definieerden eerder a basis voor een deelruimte als een minimale set vectoren die de overspant deelruimte . Dat is, een basis voor een k-dimensionale deelruimte is een verzameling van k vectoren die de. overspannen deelruimte . Nu we weten wat lineaire onafhankelijkheid is, kunnen we een iets andere definitie geven van a basis.

Is dit ook een subruimte? Met andere woorden, om te testen of een verzameling a. is deelruimte van een vectorruimte, hoeft u alleen te controleren of deze is gesloten onder optellen en scalaire vermenigvuldiging. Eenvoudig! ex. Test of het vlak 2x + 4y + 3z = 0 al dan niet a. is deelruimte van R3.

Wat maakt iets daarvan tot een deelruimte?

EEN deelruimte is een vectorruimte die zich in een andere vectorruimte bevindt. Dus elke deelruimte is een op zichzelf staande vectorruimte, maar wordt ook gedefinieerd ten opzichte van een andere (grotere) vectorruimte.

Waarom is r2 geen deelruimte van r3?

Als U een vectorruimte is, met dezelfde definitie van optellen en scalaire vermenigvuldiging als V, dan heet U a deelruimte van V. Echter, R2 is geen deelruimte van R3 , aangezien de elementen van R2 precies twee items hebben, terwijl de elementen van R3 precies drie vermeldingen hebben. Het is te zeggen, R2 is niet een subset van R3.

Aanbevolen: