In welke richting is de maximale stijging?

2024 Auteur: Miles Stephen | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2023-12-15 23:39

De maximale veranderingssnelheid is daarom en komt voor in de richting van het verloop, $ abla f(2, 0) = (0, 2)$, en het minimum snelheid van verandering is en komt voor in de richting tegenovergesteld aan het verloop, dat is $- abla f(2, 0) = (0, -2)$. Daarom.

Evenzo kan men zich afvragen, in welke richting neemt de functie het snelst toe?

Verloop is de richting van de functie neemt het snelst toe bij het punt. De negatieve gradiëntwaarde is de richting van de functie neemt af het snelst bij het punt.

Bovendien, waarom wijst de gradiënt in de richting van maximale toename? De verloop van een functie met meerdere variabelen heeft een component voor elk richting . En net als de reguliere afgeleide, de gradiënt wijst in de richting van de grootste toename (hier is waarom: we ruilen beweging in elk in) richting genoeg om de uitbetaling te maximaliseren).

Simpel gezegd, hoe weet je welke kant de steilste afdaling is?

2x, 2y?=2?x, y?; dit is een vector evenwijdig aan de vector ?x, y?, dus de richting van de steilste klim is direct verwijderd van de oorsprong, beginnend bij het punt (x, y). De richting steilste afdaling is dus direct in de richting van de oorsprong van (x, y).

Wat is de maximale directionele afgeleide?

Gegeven een functie f van twee of drie variabelen en punt x (in twee of drie dimensies), de maximum waarde van de directionele afgeleide op dat moment is Duf(x), |Vf(x)| en het treedt op wanneer u dezelfde richting heeft als de gradiëntvector Vf(x).