Inhoudsopgave:

Hoe bepaal je of een functie continu is?
Hoe bepaal je of een functie continu is?

Video: Hoe bepaal je of een functie continu is?

Video: Hoe bepaal je of een functie continu is?
Video: 3 Step Continuity Test, Discontinuity, Piecewise Functions & Limits | Calculus 2024, November
Anonim

Hoe te bepalen of een functie continu is

  1. f(c) moet worden gedefinieerd. De functie moet bestaan op een x-waarde (c), wat betekent dat je geen gat in de kunt hebben functie (zoals een 0 in de noemer).
  2. De limiet van de functie als x nadert, moet de waarde c bestaan.
  3. De functie's waarde bij c en de limiet als x c nadert, moet hetzelfde zijn.

Hoe toon je hierbij aan dat een functie overal continu is?

Feit: Elke n-de wortel functie , trigonometrisch en exponentieel functie is overal continu binnen zijn domein. Als g is continu bij x = a, en f is continu bij x = g(a), dan is de composiet functie F ? g gegeven door (f ? g)(x) = f (g(x)) is ook continu bij een.

Bovendien, welke soorten functies zijn continu? EEN functie is continu als het wordt getrotseerd voor alle waarden en gelijk is aan de limiet op dat punt voor alle waarden (met andere woorden, er zijn geen ongedefinieerde punten, gaten of sprongen in de grafiek). functies zijn functies zoals polynomen, sinx, cosx, e^x, enz.

Hiervan, hoe is een functie continu?

Met andere woorden, een functie f is continu in een punt x=a, wanneer (i) de functie f is gedefinieerd bij a, (ii) de limiet van f als x a nadert vanuit de rechter- en linkerlimieten bestaan en zijn gelijk, en (iii) de limiet van f als x nadert a is gelijk aan f(a).

Wat zijn de voorwaarden voor continuïteit?

Om een functie continu te laten zijn in een punt vanaf een bepaalde zijde, hebben we de volgende drie nodig: voorwaarden : de functie wordt gedefinieerd op het punt. de functie heeft op dat moment een limiet vanaf die kant. de eenzijdige limiet is gelijk aan de waarde van de functie op het punt.

Aanbevolen: