Kun je het verloop van een vector nemen?
Kun je het verloop van een vector nemen?

Video: Kun je het verloop van een vector nemen?

Video: Kun je het verloop van een vector nemen?
Video: The Gradient Vector Field 2024, November
Anonim

De verloop van een functie, f(x, y), in twee dimensies wordt gedefinieerd als: gradf(x, y) = Vf(x, y) = ∂f ∂xi + ∂f ∂y j. Het wordt verkregen door het toepassen van de vector operator V naar de scalaire functie f(x, y). Zo'n vector veld heet a verloop (of conservatief) vector veld.

Wat is daarnaast de gradiënt van een vector?

Home›Wiskunde› Vector Rekenen› Vector Calculus: het begrijpen verloop . De verloop is een mooi woord forderivative, of de snelheid van verandering van een functie. Het is een vector (een richting om te bewegen) dat. Wijst in de richting van de grootste toename van een functie (intuïtie over waarom)

Bovendien, is gradiënt normaal op het oppervlak? Daarom, de verloop is loodrecht aan de raakvector van de oppervlakte bij p, voor elke curve p ton de oppervlakte die door p. Dus de verloop moet in de richting van de normaal naar de oppervlakte . Dus de verloop is normaal naar de bocht.

Ten tweede, hoe vind je het verloop van een functie?

Tot vind de verloop , neem de afgeleide van de functie met betrekking tot x, vervang dan de x-coördinaat van het interessante punt in voor de x-waarden in de afgeleide.

Is de gradiënt van een vector een scalair?

De verloop is een vector operatie die werkt op een scalair functie om een te produceren vector waarvan de grootte de maximale veranderingssnelheid is van de functie op het punt van de verloop en die in de richting van die maximale veranderingssnelheid wijst.

Aanbevolen: