Hoe vind je de totale oppervlakte van een bol?
Hoe vind je de totale oppervlakte van een bol?

Video: Hoe vind je de totale oppervlakte van een bol?

Video: Hoe vind je de totale oppervlakte van een bol?
Video: How do you find the surface area of a sphere 2024, November
Anonim

om de te vinden oppervlakte van een bol , gebruik de vergelijking 4πr2, waarbij r staat voor de straal, die je met zichzelf vermenigvuldigt om het kwadratisch te maken. Vermenigvuldig vervolgens de gekwadrateerde straal met 4. Als de straal bijvoorbeeld 5 is, zou het 25 keer 4 zijn, wat gelijk is aan 100.

Wat is op deze manier de formule voor de totale oppervlakte van een bol?

Evenzo is het volume van a bal omsloten door een gebied van straal R is (4/3)*Pi*R3. En de formule voor de oppervlakte van een bol van straal R is 4*Pi*R2. En u kunt controleren of de laatste de afgeleide is van de eerste met betrekking tot R.

Vervolgens is de vraag, waarom staat er een 4 in het oppervlak van een bol? Een geometrische verklaring is dat: 4 πr2 is de afgeleide van 4 3πr3, het volume van de bal met straal r, ten opzichte van r. Dit komt omdat als je r een klein beetje vergroot, het volume van de bal verandert met zijn oppervlakte maal de kleine vergroting van r.

Wat is dan de formule voor het vinden van een bol?

Om de te berekenen volume van een bol, gebruik dan de formule v = 4⁄3πr³, waarbij r de straal van de bol is. Als je de straal niet hebt, kun je deze vinden door de diameter te delen door 2. Zodra je de straal hebt, plug je deze in de formule en los je op om de volume.

Wat is de oppervlakte van een halve bol?

Als je een halfbolvormig object hebt, dan heeft het een basis die een cirkel met straal r is. De Oppervlakte van een cirkel met straal r is π r2 en dus als de halfrond is bedoeld om de basis op te nemen, dan is de oppervlakte is 2 r2 + r2 = 3 π r2.

Aanbevolen: