Hoe voer je de kleine stelling van Fermat uit?

2024 Auteur: Miles Stephen | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2023-12-15 23:39

De kleine stelling van Fermat stelt dat als p een priemgetal is, dan voor elk geheel getal a, het getal a ^P – a is een geheel veelvoud van p. een^P een (mod p). Speciaal geval: als a niet deelbaar is door p, De kleine stelling van Fermat is gelijk aan de bewering dat a ^P-1-1 is een geheel veelvoud van p.

Hoe bewijs je op deze manier de kleine stelling van Fermat?

Laat p een priemgetal en een willekeurig geheel getal zijn, dan is a^P = een (mod p). Een bewijs. Het resultaat is trival (beide zijden zijn nul) als p a deelt. Als p a niet deelt, dan hoeven we alleen de congruentie in. te vermenigvuldigen De kleine stelling van Fermat door a om het bewijs te voltooien.

Weet ook, wat is de oplossing voor de laatste stelling van Fermat? Oplossing voor De laatste stelling van Fermat . De laatste stelling van Fermat (FLT), (1637), stelt dat als n een geheel getal groter dan 2 is, het onmogelijk is om drie natuurlijke getallen x, y en z te vinden waarbij aan een dergelijke gelijkheid wordt voldaan, namelijk (x, y)>0 in xn+yn =zn.

Waarom is de kleine stelling van Fermat, gezien dit, belangrijk?

De kleine stelling van Fermat is een fundamentele stelling in de elementaire getaltheorie, die helpt bij het berekenen van de machten van gehele getallen modulo priemgetallen. Het is een speciaal geval van Euler's stelling , en is belangrijk in toepassingen van elementaire getaltheorie, waaronder priemtesten en cryptografie met openbare sleutels.

Wat wordt bedoeld met de stelling van Euler?

Stelling van Euler . De generalisatie van Fermat's stelling staat bekend als stelling van Euler . In het algemeen, stelling van Euler stelt dat, "als p en q relatief priem zijn, dan", waarbij φ is Euler's totient-functie voor gehele getallen. Dat wil zeggen, is het aantal niet-negatieve getallen dat kleiner is dan q en relatief priem is ten opzichte van q.