Inhoudsopgave:

Hoe schrijf je een oneindige verzameling?
Hoe schrijf je een oneindige verzameling?

Video: Hoe schrijf je een oneindige verzameling?

Video: Hoe schrijf je een oneindige verzameling?
Video: Finite Sets and Infinite Sets | Don't Memorise 2024, November
Anonim

Voorbeelden van oneindige verzameling:

  1. Set van alle punten in een vlak is een oneindige reeks .
  2. Set van alle punten in een lijnstuk is een oneindige reeks .
  3. Set van alle positieve gehele getallen die een veelvoud van 3 is, is an oneindige reeks .
  4. W = {0, 1, 2, 3, ……..} d.w.z. set van alle gehele getallen is een oneindige reeks .
  5. N = {1, 2, 3, ……….}
  6. Z = {…………

Op dezelfde manier kun je je afvragen, hoe toon je een oneindige verzameling?

Je kunt bewijzen dat een verzameling oneindig is door simpelweg twee dingen aan te tonen:

  1. Voor een gegeven n heeft het ten minste één element met lengte n.
  2. Als het een element heeft met een maximale eindige lengte, dan kun je een langer element construeren (waardoor dat een element met een maximale eindige lengte wordt weerlegd).

Ten tweede, hoe weet je of een verzameling oneindig of eindig is? Punten om een verzameling als eindig of oneindig te bepalen zijn:

  1. Als een verzameling zowel een begin- als een eindpunt heeft, is het eindig, maar als het geen begin- of eindpunt heeft, is het een oneindige verzameling.
  2. Als een verzameling een beperkt aantal elementen heeft, is het eindig, maar als het aantal elementen onbeperkt is, is het oneindig.

Ten tweede, wat is eindig en oneindig ingesteld met een voorbeeld?

Voorbeelden van Oneindige reeksen Als een set is geen eindige verzameling , dan is het een oneindige reeks . Natuurlijke getallen en gehele getallen zijn twee voorbeelden van sets dat zijn eindeloos en dus niet eindig . De vetgedrukte hoofdletter Z wordt vaak gebruikt om de aan te geven set van gehele getallen.

Bestaan er oneindige verzamelingen?

Er zijn geen oneindige verzamelingen . Niet alleen doe oneindige sets niet bestaan , maar het concept zelf is logisch tegenstrijdig - niet anders dan "vierkante cirkels". Oneindige verzamelingen zijn vrij letterlijk verankerd in de moderne fundamenten van wiskunde - met wat "The Axioma of" wordt genoemd oneindigheid ”.

Aanbevolen: