Inhoudsopgave:

Wat is de oppervlakte van een cardioïde?
Wat is de oppervlakte van een cardioïde?

Video: Wat is de oppervlakte van een cardioïde?

Video: Wat is de oppervlakte van een cardioïde?
Video: Find the area of the surface of revolution formed by revolving the curve r=a(1+cosθ) about the init 2024, November
Anonim

Vind de Oppervlakte binnen in de cardioïde r = 1 + cos. Beantwoord de cardioïde wordt zo genoemd omdat het hartvormig is. Bij gebruik van radiale strepen zijn de integratiegrenzen (binnen) r van 0 tot 1 + cos θ; (buitenste) θ van 0 tot 2π. Dus de Oppervlakte is. 2π 1+cos θ dA = r dr dθ.

Bovendien, hoe vind je de oppervlakte van een poolgebied?

De oppervlakte van een gebied in poolcoördinaten gedefinieerd door de vergelijking r=f(θ) met α≦θ≦β wordt gegeven door de integraal A=1 2 ∫βα[f(θ)] 2 dθ. Om het gebied tussen. te vinden twee krommen in het poolcoördinatensysteem, zoek eerst de snijpunten en trek vervolgens de overeenkomstige gebieden af.

Je kunt je ook afvragen, hoe integreer je Cos 2x? De integraal van omdat ( 2x ) is (1/2)zonde( 2x ) + C, waarbij C een constante is.

Hiervan, wat is de formule voor oppervlakte onder een kromme?

De gebied onder een curve tussen twee punten wordt gevonden door een bepaalde integraal tussen de twee punten te maken. om de te vinden gebied onder de kromme y = f(x) tussen x = a & x = b, integreer y = f(x) tussen de limieten van a en b. Dit Oppervlakte kan worden berekend met behulp van integratie met gegeven limieten.

Hoe los je parametrische vergelijkingen op?

Voorbeeld 1:

  1. Zoek een reeks parametervergelijkingen voor de vergelijking y=x2+5.
  2. Wijs een van de variabelen toe die gelijk zijn aan t. (zeg x = t).
  3. Dan kan de gegeven vergelijking worden herschreven als y=t2+5.
  4. Daarom is een reeks parametervergelijkingen x = t en y=t2+5.

Aanbevolen: