Wat is GL n r?
Wat is GL n r?

Video: Wat is GL n r?

Video: Wat is GL n r?
Video: What is GL(n, R) ? 2024, November
Anonim

In de wiskunde is de algemene lineaire groep van graad n de verzameling van n × n inverteerbare matrices, samen met de werking van gewone matrixvermenigvuldiging. De groep GL (n, F) en zijn subgroepen worden vaak lineaire groepen of matrixgroepen genoemd (de abstracte groep GL (V) is een lineaire groep maar geen matrixgroep).

Hiervan, wat betekent GL 2 R?

(Herhaal dat GL ( 2 , R ) is de groep van inverteerbare 2χ2 matrices met reële gegevens onder matrixvermenigvuldiging en R * is de groep van niet-nul reële getallen onder vermenigvuldiging.) (b) Bewijs dat SL( 2 , R ) is een normale subgroep van GL ( 2 , R ), waarbij SL( 2 , R ) is de subgroep van GL ( 2 , R ) bestaande uit die 2χ2 matrices determinant 1.

Bovendien, hoe weet je of een matrix inverteerbaar is? 1) Voer Gauss-eliminatie uit. Vervolgens indien je blijft zitten met een Matrix met allemaal nullen op een rij, jouw Matrix is niet omkeerbaar . 2) Bereken de determinant van je Matrix en gebruik het feit dat a matrix is inverteerbaar als de determinant niet nul is. Je vindt de determinaat door "cofactor expansie": begin met de term a11.

Naast hierboven, is GL 2 R cyclisch?

Hieruit volgt dat S en T niet pendelen; Vandaar, GL ( 2 , R ) is niet abels. Stelling 4.7 in contrapositieve vorm houdt nu in dat: GL ( 2 , R ) is niet cyclisch.

Wat is de waarde van identiteitsmatrix?

Identiteitsmatrix wordt ook wel Eenheid genoemd Matrix of Elementair Matrix . Identiteitsmatrix wordt aangegeven met de letter I × ”, waarbij n×n staat voor de volgorde van de Matrix . Een van de belangrijke eigenschappen van identiteitsmatrix is: A×I × = A, waarbij A een willekeurig vierkant is Matrix van orde n×n.

Aanbevolen: