Kan de integrale test divergentie aantonen?
Kan de integrale test divergentie aantonen?
Anonim

Voorbeeld 1 Bepaal of de volgende reeks convergent is of afwijkend . Deze functie is duidelijk positief en als we x x de noemer groter maken zullen groter worden en dus neemt de functie ook af. De integraal is afwijkend en zo is de serie ook afwijkend Door de Integrale test.

Is e x daarnaast convergent of divergent?

1/( ex ) is groter of gelijk aan 1/( ex +1) (tussen nul en oneindig) Onjuiste integraal ∫∞01( ex )NS x is convergerend en het is echter 1 oneigenlijke integraal ∫∞01( ex +1)d x is afwijkend.

Men kan zich ook afvragen, wat is ongepast integraal met voorbeeld? Een Onjuist integraal is zeker integraal die een of beide limieten oneindig heeft of een integrand die oneindig nadert op een of meer punten in het integratiebereik. Onjuiste integralen kan niet worden berekend met een normale Riemann integraal . Voor voorbeeld , de integraal.

Ten tweede, wat is convergentie en divergentie in calculus?

Serie Convergentie en divergentie - Definities Een reeks Σa convergeert naar een som S als en slechts als de reeks partiële sommen convergeert naar S. Dat wil zeggen, een reeks convergeert als de volgende limiet bestaat: Anders, als de limiet van sk (als k → ∞) oneindig is of niet bestaat, dan divergeert de reeks.

Wat is de waarde van 1 oneindig?

Eigenlijk, 1 gedeeld door een heel groot getal komt heel dicht bij nul, dus… 1 gedeeld door oneindigheid , als je echt zou kunnen bereiken oneindigheid , is gelijk aan 0.

Aanbevolen: