Wat is een groep in de algebra?
Wat is een groep in de algebra?

Video: Wat is een groep in de algebra?

Video: Wat is een groep in de algebra?
Video: Group Definition (expanded) - Abstract Algebra 2024, November
Anonim

In de wiskunde, een groep is een set uitgerust met een binaire bewerking die twee elementen combineert om een derde element te vormen op een zodanige manier dat vier voorwaarden genaamd groep aan axioma's is voldaan, namelijk sluiting, associativiteit, identiteit en invertibiliteit. Groepen delen een fundamentele verwantschap met het begrip symmetrie.

Wat is in dit verband een groep en zijn eigenschappen?

EEN groep is een eindige of oneindige verzameling elementen samen met een binaire bewerking (de groep operatie) die samen voldoen aan de vier fundamentele eigendommen van afsluiting, associativiteit, de identiteit eigendom , en het omgekeerde eigendom.

Ten tweede, wat zijn groepen in abstracte algebra? Definitie. EEN groep (G, ·) is een niet-lege verzameling G samen met een binaire bewerking · op G zodat de volgende voorwaarden gelden: (i) Sluiting: Voor alle a, b G is het element a · b een uniek gedefinieerd element van G. (ii) Associativiteit: Voor alle a, b, c G hebben we. a · (b · c) = (a · b) · c.

Ook om te weten, WAT IS groep in lineaire algebra?

In de wiskunde, een lineaire algebraïsche groep is een subgroep van de groep van inverteerbare n×n matrices (onder Matrix vermenigvuldiging) die wordt gedefinieerd door polynoomvergelijkingen. veel leugens groepen kan worden gezien als lineaire algebraïsche groepen over het veld van reële of complexe getallen.

Wat maakt een groep een groep?

EEN groep is een verzameling individuen die relaties met elkaar hebben waardoor ze tot op zekere hoogte onderling afhankelijk zijn. Zoals zo gedefinieerd, is de term groep verwijst naar een klasse van sociale entiteiten die de eigenschap van onderlinge afhankelijkheid tussen hun samenstellende leden gemeen hebben.

Aanbevolen: