Wat is ideale algebra?

2024 Auteur: Miles Stephen | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2023-12-15 23:39

In ringtheorie, een tak van abstract algebra , een ideaal is een speciale subset van een ring. Optellen en aftrekken van even getallen behoudt de evenheid, en het vermenigvuldigen van een even getal met een ander geheel getal resulteert in een ander even getal; deze sluitings- en absorptie-eigenschappen zijn de bepalende eigenschappen van een ideaal.

Is Q een ideaal van R?

Een goede ideale Q van R heet ϕ-primair als wanneer a, b ∈ R , ab Q ( Q ) houdt in dat ofwel een ∈ Q of b ∈ √ Q . Dus als we ϕ∅( Q ) = ∅ (resp., ϕ0( Q ) = 0), een ϕ-primair ideaal is primair (resp., zwak primair). In dit artikel bestuderen we de eigenschappen van verschillende generalisaties van primaire idealen van R.

Bovendien, wat is een ideaal in de geschiedenis? een standaard van perfectie of uitmuntendheid. een persoon of ding opgevat als een belichaming van een dergelijke opvatting of conform aan een dergelijke standaard, en genomen als een model voor imitatie: Thomas Jefferson was zijn ideaal.

Wat is dus een ideaal in de groepentheorie?

Een ideaal is een subset van elementen in een ring die een additief vormt groep en heeft de eigenschap dat, wanneer behoort tot en behoort tot, dan en behoren tot. Bijvoorbeeld de set van even gehele getallen is een ideaal in de ring van gehele getallen.

Wat is een goed ideaal?

Juiste ideaal . Ieder ideaal van een ring die strikt kleiner is dan de hele ring. Is bijvoorbeeld een echt ideaal van de ring van gehele getallen, aangezien. De ideaal van de polynoomring is ook juist , omdat het bestaat uit alle veelvouden van.