Gaat LN naar oneindig?
Gaat LN naar oneindig?

Video: Gaat LN naar oneindig?

Video: Gaat LN naar oneindig?
Video: Limieten bij logaritmische functies (VWO wiskunde B) 2024, Mei
Anonim

Als x positief nadert oneindigheid , ln x, hoewel het gaat naar oneindig , neemt langzamer toe dan welke positieve macht dan ook, xeen (zelfs een fractionele macht zoals a = 1/200). Als x -> 0+, - ln x gaat naar oneindig , maar langzamer dan een negatieve macht, x-een (zelfs een fractionele).

Evenzo, wat is het natuurlijke logboek van oneindigheid?

Regels en eigenschappen van natuurlijke logaritmen

Regel naam Regel
ln van nul ln(0) is niet gedefinieerd
ln van één ln(1) = 0
in oneindigheid lim ln(x) = ∞, wanneer x→∞
Euler's identiteit ln(-1) = iπ

Bovendien, is LN Infinity nul? ln ( 0 ) heeft GEEN waarde! De logaritme van nul ( 0 ) BENADERINGEN min oneindigheid , ongeacht de basis. Om dit te begrijpen, tekent u log n uit van elke positieve n (ik stel voor n=100, handig geschaald) naar n = elk positief groot getal kleiner dan 1.

Evenzo vragen mensen: kun je het natuurlijke logboek van oneindigheid nemen?

Het antwoord is. De natuurlijk logboek functie neemt strikt toe, daarom groeit het altijd, zij het langzaam. De afgeleide is y'=1x en is dus nooit 0 en altijd positief. Daarom moet n groot zijn.

Is het natuurlijke logboek van 0 oneindig?

log 0 is ongedefinieerd. Het is geen echt getal, want je kunt nooit nul krijgen door iets tot de macht van iets anders te verheffen. Je kunt nooit nul bereiken, je kunt het alleen benaderen met een oneindig grote en negatieve kracht. Dit komt omdat elk getal dat is verhoogd tot 0 gelijk aan 1.

Aanbevolen: