Hoe doe je de uitbreiding van de vermogensreeks?
Hoe doe je de uitbreiding van de vermogensreeks?

Video: Hoe doe je de uitbreiding van de vermogensreeks?

Video: Hoe doe je de uitbreiding van de vermogensreeks?
Video: 🚨Financiële crisis & beleggen: Hoe bescherm je je vermogen?! | #1 De Special | Madelon Vos 2024, November
Anonim

Uitbreidingen Power Series . Rn=f(n+1)(ξ)(x−a)n+1(n+1)!, a<ξ<x. Als dit uitbreiding convergeert over een bepaald bereik van x gecentreerd op a, dat wil zeggen, limn→∞Rn=0, dan is de uitbreiding wordt genoemd Taylor-serie van de functie f(x) geëxpandeerd rond het punt a.

Wat is in dit verband de som van een machtreeks?

(x-a)n. Of de serie convergeert of divergeert, en de waarde waar het naar toe convergeert, hangt af van de gekozen x-waarde, waardoor kracht series een functie.

Bovendien, waar worden Power-series voor gebruikt? Kracht series uitbreidingen kunnen zijn: gebruikt om de waarden van bepaalde integralen te benaderen, en een bekend voorbeeld is de foutintegraal (integrand is e−x2) omdat dit leidt tot een alternerende serie (zelfs als x negatief is), en dus kan de fout gemakkelijk worden geschat.

Kan hierin elke functie worden weergegeven als een machtreeks?

3 antwoorden. EEN functie kan zijn weergegeven als een machtreeks dan en slechts als het complex differentieerbaar is in een open verzameling. Dit volgt uit de algemene vorm van de stelling van Taylor voor complex functies . De reden is dat de complexe versie van de functie is niet eens continu in de oorsprong.

Wat is de convergentiestraal van een machtreeks?

Straal van convergentie . Van Wikipedia, de gratis encyclopedie. In de wiskunde is de convergentiestraal van een machtreeks is de straal van de grootste schijf waarin de reeks convergeert . Het is ofwel een niet-negatief reëel getal of..

Aanbevolen: