Waarom is de derdemachtswortel van een negatief getal een negatief getal?
Waarom is de derdemachtswortel van een negatief getal een negatief getal?

Video: Waarom is de derdemachtswortel van een negatief getal een negatief getal?

Video: Waarom is de derdemachtswortel van een negatief getal een negatief getal?
Video: Cube root of a negative number (example) | Pre-Algebra | Khan Academy 2024, November
Anonim

EEN derdemachtswortel van negatief getal zal altijd zijn negatief

Sinds het in blokjes snijden van een nummer betekent het verhogen tot de 3e macht - wat vreemd is - de kubuswortels van negatieve getallen moet ook zijn negatief . Als de schakelaar uit staat (blauw), is het resultaat: negatief . Als de schakelaar aan staat (geel), is het resultaat positief.

Evenzo wordt gevraagd, waarom kun je de derdemachtswortel van een negatief getal nemen?

De reden dat wij kunnen 't hebben het vierkant (of quartic) wortel van een negatief getal is dat twee negatieven altijd annuleren om een plus te geven; dus het vierkant wortel van een negatief getal is ongedefinieerd. De echte kubuswortel van enige negatief Echt nummer is negatief.

Wat is naast bovenstaande de wortel van een negatief getal? Het plein wortel van een nummer y is gedefinieerd als de waarde x zodanig dat x2=y. Echter, voor elke echte nummer x, x2≧0. Als we zeggen dat het vierkant wortel van een negatief getal "bestaat niet", bedoelen we dat er geen echte is nummer oplossing. Als we echter complexe nummers , krijgen we dan een oplossing voor √−1=i.

Naast bovenstaande, zijn kubuswortels altijd positief?

Dit is een gebied waar een vierkant wordt gevonden wortel en het vinden van een kubuswortel verschillen. Kubuswortels (en alle andere vreemde) wortels ) houden zich niet bezig met negatieve waarden onder het radicaal, omdat perfect kubussen negatief kan zijn. Perfecte vierkanten (en alle andere zelfs perfecte krachten) kunnen niet negatief zijn. terwijl zelfs wortels zijn altijd positief.

Waarom is een negatief getal in het kwadraat nog steeds negatief?

Ja, je kunt een vierkant maken negatief nummer . Dit komt omdat naar kwadraat a nummer betekent gewoon om het met zichzelf te vermenigvuldigen. Bijvoorbeeld (-2) kwadraat is (-2)(-2) = 4. Merk op dat dit positief is, want als je twee vermenigvuldigt negatieve getallen krijg je een positief resultaat.

Aanbevolen: