Hoe bewijs je dat een parallellogram een ruit is?
Hoe bewijs je dat een parallellogram een ruit is?

Video: Hoe bewijs je dat een parallellogram een ruit is?

Video: Hoe bewijs je dat een parallellogram een ruit is?
Video: Two Column Proofs - Proving a Parallelogram Is a Rhombus - Geometry 2024, November
Anonim

Als twee opeenvolgende zijden van a parallellogram congruent zijn, dan is het een ruit (noch het omgekeerde van de definitie, noch het omgekeerde van een eigenschap). Als een van beide diagonaal van a parallellogram halveert twee hoeken, dan is het a ruit (noch het omgekeerde van de definitie, noch het omgekeerde van een eigenschap).

Hoe bewijs je op deze manier dat iets een ruit is?

Tot bewijzen een vierhoek is a ruit , zijn hier drie benaderingen: 1) Laat zien dat de vorm a. is parallellogram met zijden van gelijke lengte; 2) Laat zien dat de diagonalen van de vorm elkaars middelloodlijnen zijn; of 3) Toon aan dat de diagonalen van de vorm beide paren tegenovergestelde hoeken halveren.

Weet ook, is het waar dat elk parallellogram een ruit is? In een parallellogram , de overstaande zijden zijn gelijk, terwijl in a ruit alle vier de zijden zijn gelijk. In een parallellogram , de diagonalen halveren elkaar terwijl in a ruit ze snijden elkaar niet in tweeën. In een ruit , de diagonalen snijden elkaar loodrecht en staan dus loodrecht op elkaar.

Evenzo, hoe bewijs je dat een parallellogram een vierkant is?

Als een vierhoek vier congruente zijden en vier rechte hoeken heeft, dan is het a vierkant (achterkant van de vierkant definitie). Als twee opeenvolgende zijden van een rechthoek congruent zijn, dan is het a vierkant (noch het omgekeerde van de definitie, noch het omgekeerde van een eigenschap).

Staan ruitdiagonalen loodrecht op elkaar?

Eigenschappen van a Ruit De diagonalen zijn loodrecht elkaar in tweeën delen. Aangrenzende hoeken zijn aanvullend (voor bijv. ∠A + ∠B = 180°). EEN ruit is een parallellogram van wie diagonalen zijn loodrecht naar elkaar.

Aanbevolen: