Hoe vind je de top van een horizontale parabool?
Hoe vind je de top van een horizontale parabool?

Video: Hoe vind je de top van een horizontale parabool?

Video: Hoe vind je de top van een horizontale parabool?
Video: How to find vertex, focus and directrix of a horizontal parabola in standard form 2024, November
Anonim

Als een parabool heeft een horizontaal as, de standaardvorm van de vergelijking van de parabool is dit: (y -k)2 = 4p(x - h), waarbij p≠ 0. The hoekpunt van dit parabool is bij (h, k). De focus ligt op (h + p, k). De richtlijn is de lijn x = h - p.

Zo, hoe vind je het hoekpunt en de richtlijn van een parabool?

De standaardvorm is (x - h)2 = 4p (y - k), waarbij de focus is (h, k + p) en de richtlijn is y= k - p. Als de parabool wordt gedraaid zodat zijn hoekpunt is (h, k) en zijn symmetrieas is evenwijdig aan de x-as, hij heeft een vergelijking van (y - k)2 = 4p (x -h), waarbij de focus is (h + p, k) en de richtlijn is x = h - p.

Bovendien, wat is de vergelijking voor een zijwaartse parabool? De "algemene" vorm van a vergelijking van parabool isdegene die je gewend bent, y = ax2 + bx + c - tenzij de kwadratische is " zijwaarts ", in welk geval de vergelijking ziet er ongeveer uit als x = ay2 + door +c.

Zo, hoe vind je het hoekpunt van een paraboolvergelijking?

Dit punt, waar de parabool van richting verandert, wordt de " hoekpunt ". Als de kwadratische is geschreven in de vorm y = a(x – h)2 + k, dan de hoekpunt is het punt (h, k). Dit is logisch, als je erover nadenkt. Het kwadraatgedeelte is altijd positief (voor een rechter-side-up parabool ), tenzij het nul is.

Voor welke waarde van p heeft het hoekpunt van de parabool?

Het absolute waarde van p is de afstand tussen de hoekpunt en de focus en de afstand tussen de hoekpunt en de richtlijn. (Het aanmelden P vertelt me op welke manier de parabool gezichten.) Aangezien het brandpunt en de richtlijn twee eenheden van elkaar verwijderd zijn, moet deze afstand één eenheid zijn, dus | P | = 1.

Aanbevolen: