Video: Is een matrix vergelijkbaar met zijn inverse?
2024 Auteur: Miles Stephen | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2023-12-15 23:39
Denk maar aan een 2x2 Matrix dat is gelijk aan zijn inverse zonder dat de diagonale invoeren 1 of -1 zijn. Diagonaal matrices zal ik doen. Dus, A en inverse van A are vergelijkbaar , dus hun eigenwaarden zijn hetzelfde. als een van de eigenwaarden van A n is, een eigenwaarde van het omgekeerde wordt 1/n.
Ook gevraagd, is een matrix vergelijkbaar met zijn transponeren?
Elk vierkant Matrix boven een veld is gelijk aan zijn transponeren en elk vierkant complex Matrix is vergelijkbaar tot een symmetrisch complex Matrix.
Evenzo, zijn alle inverteerbare matrices vergelijkbaar? Als A en B zijn vergelijkbaar en omkeerbaar , dan zijn A–1 en B–1 vergelijkbaar . Een bewijs. Sinds alle de matrices zijn omkeerbaar , kunnen we de inverse van beide zijden nemen: B–1 = (P–1AP)–1 = P–1A–1(P–1)–1 = P–1A–1P, dus A–1 en B–1 zijn vergelijkbaar . Als A en B zijn vergelijkbaar , zo zijn Ak en Bk voor elke k = 1, 2,.
Wat dit betreft, kan een matrix op zichzelf lijken?
Dat wil zeggen, Any Matrix is gelijk aan zichzelf : I-1AI=A. Als A is vergelijkbaar naar B, dan is B vergelijkbaar naar A: als B=P−1AP, dan is A=PBP−1=(P−1)−1BP−1. Als A is vergelijkbaar naar B via B=P−1AP, en C is vergelijkbaar naar B via C=Q−1BQ, dan is A vergelijkbaar naar C: C=Q−1P−1APQ=(PQ)−1APQ.
Wat betekent het als matrices vergelijkbaar zijn?
In lineaire algebra, twee n-by-n matrices A en B heten vergelijkbaar als er bestaat een inverteerbare n-by-n Matrix P zodanig dat. Vergelijkbare matrices vertegenwoordigen dezelfde lineaire kaart onder twee (mogelijk) verschillende basen, waarbij P de verandering van basis is Matrix.
Aanbevolen:
Hoe zijn schimmelachtige protisten vergelijkbaar met schimmels?
Schimmelachtige protisten delen veel kenmerken met schimmels. Net als schimmels zijn ze heterotrofen, wat betekent dat ze buiten zichzelf voedsel moeten krijgen. Ze hebben ook celwanden en planten zich voort door sporen te vormen, net als schimmels. Twee belangrijke soorten schimmelachtige protisten zijn slijmzwammen en waterzwammen
Hoe kun je bewijzen dat 2 driehoeken vergelijkbaar zijn met behulp van het SAS-overeenkomstpostulaat voor zijhoekzijde?
De SAS-overeenkomststelling stelt dat als twee zijden in een driehoek evenredig zijn met twee zijden in een andere driehoek en de ingesloten hoek in beide congruent is, de twee driehoeken gelijkvormig zijn. Een gelijkenistransformatie is een of meer rigide transformaties gevolgd door een dilatatie
Op welke manier zijn fotosynthese en cellulaire ademhaling vergelijkbaar met regenten?
Op welke manier zijn fotosynthese en cellulaire ademhaling vergelijkbaar? (1) Ze komen beide voor in chloroplasten. (2) Ze hebben allebei zonlicht nodig. (3) Ze hebben allebei betrekking op organische en anorganische moleculen
Hoe vind je de additieve inverse van een matrix?
Om additieve inverse van een gegeven matrix te krijgen, hoeven we alleen elk element van de matrix te vermenigvuldigen met -1. Wanneer we elk element van de matrix vermenigvuldigen met -1, wordt het gelijk aan -A. Daarom wordt A+(-A) gelijk aan 0, waarbij 0 een nulmatrix is. Het voldoet aan de basisdefinitie van additieve inverse
Waarom evolueert een ster met een hoge massa anders dan een ster met een lage massa?
Waarom evolueert een ster met een hoge massa anders dan een ster met een lage massa? A) Het kan meer brandstoffen verbranden omdat de kern heter kan worden. Het heeft een lagere zwaartekracht, zodat het niet meer brandstof uit de ruimte kan halen