Inhoudsopgave:

Hebben alle lineaire functies inverse?
Hebben alle lineaire functies inverse?
Anonim

Inverse van niet-constante Lineaire functies . EEN lineaire functie zal omkeerbaar zijn zolang het niet constant is, of met andere woorden heeft helling niet nul. U vindt de inverse hetzij algebraïsch, hetzij grafisch door de oorspronkelijke lijn over de diagonaal y = x weer te geven.

Hebben lineaire functies altijd een inverse?

2 antwoorden. Kenmerkend voor niet-verticale "rechte lijnen" is dat ze overeenkomen met: functies dat kan worden voorgeschreven door x↦ax+b waarbij a, b vaste reële getallen zijn. Dit vertelt ons dat dergelijke lineaire functies hebben een inverse als a≠0. In het geval a=0 hebben we te maken met een constante functie voorgeschreven door x↦b.

Bovendien, is een lineaire functie inverteerbaar? De algemene vorm van an omkeerbaar , lineaire functie is (y=ax+q enspace (a e 0)) en zijn inverse is (y=frac{1}{a}x-frac{q}{a}).

Hoe kun je dan bepalen of een inverse bestaat, gegeven een lineaire functie?

Belangrijkste stappen bij het vinden van de inverse van een lineaire functie

  1. Vervang f(x) door y.
  2. Wissel de rollen van "x" en "y" om, met andere woorden, wissel x en y uit in de vergelijking.
  3. Los y op in termen van x.
  4. Vervang y door f 1(x) om de inverse functie te krijgen.

Hoe bepaal je of een functie een inverse heeft?

Voorbeeld 5: Indien f(x) = 2x – 5, vind de inverse . Dit functie passeert de horizontale lijn Toets wat betekent dat het een eentonige is functie Dat heeft een inverse . y = 2x – 5 Verander f(x) in y. x = 2y – 5 Wissel x en y.

Aanbevolen: