Hoe bereken je de kans dat een gebeurtenis minstens één keer voorkomt?
Hoe bereken je de kans dat een gebeurtenis minstens één keer voorkomt?

Video: Hoe bereken je de kans dat een gebeurtenis minstens één keer voorkomt?

Video: Hoe bereken je de kans dat een gebeurtenis minstens één keer voorkomt?
Video: Calculating Probability - "At Least One" statements 2024, November
Anonim

Om de te berekenen kans dat een gebeurtenis minstens één keer voorkomt , het zal de aanvulling zijn van de evenement nooit voorkomend . Dit betekent dat de waarschijnlijkheid van de evenement nooit voorkomend en de waarschijnlijkheid van de gebeurtenis die minstens één keer voorkomt zal gelijk zijn aan één, of een 100% kans.

Hoe vind je dan de kans op een gebeurtenis?

De kans op een gebeurtenis is het aantal gunstige uitkomsten gedeeld door het totale aantal mogelijke uitkomsten. Als we de breuk 35 naar een decimaal omzetten, zouden we zeggen dat er een 0,6. is waarschijnlijkheid van het kiezen van een banaan. Deze basisdefinitie van waarschijnlijkheid gaat ervan uit dat alle uitkomsten even waarschijnlijk zijn.

Vervolgens is de vraag: wat is de kans dat precies één gebeurtenis plaatsvindt? Toon aan dat voor alle gebeurtenissen A en B, de waarschijnlijkheid Dat precies één van hen voorkomen is Pr(A) + Pr(B) − 2 Pr(A ∩ B).

Als we dit in overweging nemen, wat is dan de kans dat ten minste één van de drie gebeurtenissen plaatsvindt?

De kans dat tenminste 1 van de gebeurtenissen plaatsvinden is gelijk aan 1 min de waarschijnlijkheid dat geen van de gebeurtenissen plaatsvinden . om te zien of dit goed is, neem gewoon de mogelijkheid van 1, 2 of 3 van de gebeurtenissen die zich voordoen en tel ze op.

Wat is de kans dat er minstens één faalt?

(B) De kans dat ten minste één onderdeel mislukt is 1 min de waarschijnlijkheid dat lukt allemaal. sinds de waarschijnlijkheid van een volgende component is 1 min 0,1, of 0,9, de waarschijnlijkheid dat alles lukt is (0.9)6 = 0,53 en 1-0,53 = 0,47.

Aanbevolen: