Inhoudsopgave:

Hoe vind je de vergelijking van een hyperbool gegeven Asymptoten en brandpunten?
Hoe vind je de vergelijking van een hyperbool gegeven Asymptoten en brandpunten?

Video: Hoe vind je de vergelijking van een hyperbool gegeven Asymptoten en brandpunten?

Video: Hoe vind je de vergelijking van een hyperbool gegeven Asymptoten en brandpunten?
Video: Equation of Hyperbola Given Asymptotes and Foci 2024, November
Anonim

Met behulp van de bovenstaande redenering, de vergelijkingen van de asymptoten zijn y=±ab(x−h)+k y = ± a b (x − h) + k. Leuk vinden hyperbolen gecentreerd op de oorsprong, hyperbolen gecentreerd op een punt (h, k) hebben hoekpunten, co-hoekpunten en foci die verband houden met de vergelijking c2=a2+b2 c 2 = a 2 + b 2.

Als je dit in overweging neemt, hoe vind je de vergelijking van de asymptoot?

door deze stappen te volgen:

  1. Zoek de helling van de asymptoten. De hyperbool is verticaal, dus de helling van de asymptoten is dat ook.
  2. Gebruik de helling van stap 1 en het midden van de hyperbool als het punt om de punt-hellingvorm van de vergelijking te vinden.
  3. Los y op om de vergelijking in de vorm van een hellingsintercept te vinden.

Je kunt je ook afvragen, hoe vind je de vergelijking van een hyperbool uit een grafiek? De vergelijking heeft de vorm y2a2−x2b2=1 y 2 a 2 − x 2 b 2 = 1, dus de dwarsas ligt op de y-as. De hyperbool is gecentreerd op de oorsprong, dus de hoekpunten dienen als de y-snijpunten van de grafiek . Tot vind de hoekpunten, stel x=0 x = 0 in en los op voor y y.

Dienovereenkomstig, wat is de formule voor een hyperbool?

De afstand tussen de brandpunten is 2c. C2 = a2 + b2. Elk hyperbool heeft twee asymptoten. EEN hyperbool met een horizontale dwarsas en middelpunt op (h, k) heeft één asymptoot met vergelijking y = k + (x - h) en de andere met vergelijking y = k - (x - h).

Wat is B in een hyperbool?

In de algemene vergelijking van a hyperbool . a staat voor de afstand van het hoekpunt tot het midden. B vertegenwoordigt de afstand loodrecht op de dwarsas van het hoekpunt tot de asymptootlijn(en).

Aanbevolen: