Inhoudsopgave:

Wat is inverse functie in calculus?
Wat is inverse functie in calculus?

Video: Wat is inverse functie in calculus?

Video: Wat is inverse functie in calculus?
Video: Derivative of Inverse Functions Examples & Practice Problems - Calculus 2024, November
Anonim

In de wiskunde, een omgekeerde functie (of anti- functie ) is een functie dat een ander "omkeert" functie : als de functie f toegepast op een invoer x geeft een resultaat van y, vervolgens toepassen van zijn omgekeerde functie g tot y geeft het resultaat x, en vice versa, d.w.z. f(x) = y als en slechts als g(y) = x.

Dus, hoe vind je de inverse van een functie in calculus?

De inverse van een functie vinden

  1. Vervang eerst f(x) door y.
  2. Vervang elke x door een y en vervang elke y door een x.
  3. Los de vergelijking uit stap 2 op voor y.
  4. Vervang y door f−1(x) f − 1 (x).
  5. Verifieer je werk door te controleren dat (f∘f−1)(x)=x (f ∘ f − 1) (x) = x en (f−1∘f)(x)=x (f − 1 ∘ f) (x) = x zijn beide waar.

wat is een inverse functie voorbeeld? Inverse functies , in de meest algemene zin, zijn functies die elkaar "omkeren". Voor voorbeeld , als f a naar b neemt, dan is de inverse , f − 1 f^{-1} f−1f, start superscript, min, 1, eind superscript, moet b naar a brengen.

Hoe onderscheid je hierin inverse functies?

Afgeleide van inverse trigonometrische functies

  1. Gebruik de stelling van de inverse functie om de afgeleide van g(x)=sin−1x te vinden.
  2. Aangezien voor x in het interval [−π2, π2], f(x)=sinx de inverse is van g(x)=sin−1x, begin met het vinden van f′(x).
  3. f′(x)=cosx.
  4. f′(g(x))=cos(sin−1x)=√1−x2.
  5. g′(x)=ddx(sin−1x)=1f′(g(x))=1√1−x2.

Wat is een zelfinverse functie?

EEN zelf inverse functie is een functie f, zodanig dat y=f(x), met de speciale eigenschap dat ff(x)=x, of anders geschreven, f(x)=f−1(x)

Aanbevolen: