Inhoudsopgave:

Wat zijn de eigenschappen van puntproduct?
Wat zijn de eigenschappen van puntproduct?

Video: Wat zijn de eigenschappen van puntproduct?

Video: Wat zijn de eigenschappen van puntproduct?
Video: What are the properties of the dot product 2024, November
Anonim

Het puntproduct voldoet aan de volgende eigenschappen als a, b en c reële vectoren zijn en r een scalair is

  • Commutatief: wat volgt uit de definitie (θ is de hoek tussen a en b):
  • Distributieve over vectoroptelling:
  • Bilineair:
  • scalair vermenigvuldiging:

Vervolgens kan men zich ook afvragen, wat zijn de 4 eigenschappen van puntproduct?

Eigenschappen van puntproduct

  • u · v = |u||v| want
  • u · v = v · u.
  • u · v = 0 als u en v orthogonaal zijn.
  • 0 · 0 = 0.
  • |v|2 = v · v.
  • a (u·v) = (a u) · v.
  • (au + bv) · w = (au) · w + (bv) · w.

Men kan zich ook afvragen, wat zijn de eigenschappen van cross-product? Eigenschappen van het kruisproduct:

  • De lengte van het uitwendig product van twee vectoren is.
  • De lengte van het uitwendig product van twee vectoren is gelijk aan de oppervlakte van het parallellogram bepaald door de twee vectoren (zie onderstaande figuur).
  • Anticommutativiteit:
  • Vermenigvuldiging met scalairen:
  • Distributiviteit:

Evenzo kunt u zich afvragen, wat betekent een puntproduct?

EEN punt product is een scalair waardeer dat is de resultaat van een operatie van twee vectoren met hetzelfde aantal componenten. Gegeven twee vectoren A en B elk met n componenten, de punt product wordt berekend als: A · B = A1B1 + + A B . De punt product is dus de som van de producten van elke component van de twee vectoren.

Wat zijn de eigenschappen van vectoren?

Algebraïsche eigenschappen van vectoren

  • Commutatief (vector) P + Q = Q + P.
  • Associatief (vector) (P + Q) + R = P + (Q + R)
  • Additieve identiteit Er is een vector 0 zo'n.
  • Additieve inverse Voor elke P is er een vector -P zodat P + (-P) = 0.
  • Distributieve (vector) r(P + Q) = rP + rQ.
  • Distributief (scalair) (r + s) P = rP + sP.
  • Associatief (scalair) r(sP) = (rs)P.

Aanbevolen: