Inhoudsopgave:

Hoe vind je de asymptoot van een logaritmische vergelijking?
Hoe vind je de asymptoot van een logaritmische vergelijking?

Video: Hoe vind je de asymptoot van een logaritmische vergelijking?

Video: Hoe vind je de asymptoot van een logaritmische vergelijking?
Video: Finding the Domain and Vertical Asymptote of a Logarithmic Function 2024, Maart
Anonim

Belangrijkste punten

  1. Wanneer grafisch weergegeven, is de logaritmische functie is qua vorm vergelijkbaar met de vierkantswortel functie , maar met een verticale asymptoot als x 0 van rechts nadert.
  2. Het punt (1, 0) ligt in de grafiek van alle logaritmisch functies van de vorm y=logbx y = l o g b x, waarbij b een positief reëel getal is.

En hoe vind je de vergelijking van de horizontale asymptoot?

Horizontale asymptoten vinden:

  1. Als de graad (de grootste exponent) van de noemer groter is dan de graad van de teller, is de horizontale asymptoot de x-as (y = 0).
  2. Als de graad van de teller groter is dan de noemer, is er geen horizontale asymptoot.

Vervolgens is de vraag, wat is de eigenschap van log? Logaritme van een product Onthoud dat de eigendommen van exponenten en logaritmen lijken heel erg op elkaar. Met exponenten, om twee getallen met hetzelfde grondtal te vermenigvuldigen, tel je de exponenten op. Met logaritmen , de logaritme van een product is de som van de logaritmen.

Hoe vind je op deze manier de asymptoten van een LN-grafiek?

Vind de verticale asymptoot van de grafiek van f(x) = ln (2x + 8). Oplossing. Aangezien f een logaritmische functie is, is zijn grafiek zal een verticale hebben asymptoot waarbij zijn argument, 2x + 8, gelijk is aan nul: 2x +8=0 2x = −8 x = −4 Dus de grafiek zal een verticale hebben asymptoot bij x = −4.

Hoe vind je de asymptoten van een functie?

Horizontale asymptoten van rationele functies vinden

  1. Als beide polynomen dezelfde graad hebben, deel dan de coëfficiënten van de termen van de hoogste graad.
  2. Als de veelterm in de teller een lagere graad is dan de noemer, is de x-as (y = 0) de horizontale asymptoot.

Aanbevolen: