Hoe kan een vergelijking oneindige oplossingen hebben?

2024 Auteur: Miles Stephen | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2023-12-15 23:39

een lineaire vergelijking heeft oneindig veel oplossingen (in de variabele x) als en slechts als zowel de totale coëfficiënten van x aan de twee zijden gelijk zijn, en de algemene constanten aan de twee zijden gelijk zijn.

Wat betekent het op deze manier als een vergelijking oneindige oplossingen heeft?

Nee oplossing zou betekenen: dat daar is geen antwoord op de vergelijking . Het is onmogelijk voor de vergelijking om waar te zijn, ongeacht de waarde die we aan de variabele toekennen. Oneindige oplossingen zouden betekenen: dat elke waarde voor de variabele zou Maak de vergelijking waar. Merk op dat we hebben variabelen aan beide kanten van de vergelijking.

Evenzo, is 0 0 oneindig of geen oplossing? Ben Mai · Becca M. Voor een antwoord op een oneindige oplossing , zijn de twee vergelijkingen wanneer je ze oplost gelijk aan 0=0 . Hier is een probleem met een eindeloos aantal oplossingen . Als je dit oplost, zou je antwoord zijn: 0=0 dit betekent dat het probleem een eindeloos aantal oplossingen.

Bovendien, hoe is het oplossen van een vergelijking zonder oplossing vergelijkbaar met het oplossen van een vergelijking met een oneindig aantal oplossingen?

Je kunt niet " oplossen " een vergelijking die geen oplossingen heeft ; dat zou een contradictie zijn aangezien “ oplossen , " betekent per definitie het vinden van een oplossing . Echter, soms oneindige oplossingen is eigenlijk geen probleem, want het zijn er misschien maar een of een paar oplossingen die passen bij de situatie vergelijking beschrijft.

Wat maakt dat een vergelijking geen oplossing heeft?

De oplossing x = 0 betekent dat de waarde 0 voldoet aan de vergelijking , dus er is een oplossing . “ Geen oplossing ” betekent dat er is Nee waarde, zelfs niet 0, die zou voldoen aan de vergelijking . Dit komt omdat er echt geen oplossing -er zijn Nee waarden voor x dat zal maken de vergelijking 12 + 2x – 8 = 7x + 5 – 5x waar.