Inhoudsopgave:

Wat is het differentieel in een integraal?
Wat is het differentieel in een integraal?

Video: Wat is het differentieel in een integraal?

Video: Wat is het differentieel in een integraal?
Video: Calculus - Lesson 15 | Relation between Differentiation and Integration | Don't Memorise 2024, November
Anonim

In calculus, de differentieel vertegenwoordigt het belangrijkste deel van de verandering in een functie y = f(x) met betrekking tot veranderingen in de onafhankelijke variabele. De differentieel dy wordt gedefinieerd door. waar is de afgeleide van f met betrekking tot x, en dx is een extra reële variabele (zodat dy een functie is van x en dx).

Wat is dus de afgeleide van een integraal?

De conclusie van de fundamentele stelling van calculus kan losjes worden uitgedrukt in woorden als: "de afgeleide van een integraal van een functie is die oorspronkelijke functie", of "differentiatie maakt het resultaat van integratie ongedaan". derivaat van de (onbepaalde) integraal van deze functie is f(x) f(x).

Waarvoor wordt naast bovenstaande differentiatie en integratie gebruikt? in het algemeen differentiatie is gewend om verdeel in hoeveelheid in aantal delen terwijl integratie is gewend om voeg kleine hoeveelheden samen tot een grote hoeveelheid. Wij gebruiken differentiatie en integratie als een waarde tegelijkertijd verandert ten opzichte van een andere waarde.

Je kunt je ook afvragen, wat is het verschil tussen differentiaal- en integraalrekening?

Terwijl differentiaalrekening richt zich op veranderingssnelheden, zoals hellingen van raaklijnen en snelheden, integraalberekening gaat over de totale grootte of waarde, zoals lengtes, oppervlakten en volumes. Als gevolg hiervan is veel van integraalberekening behandelt de afleiding van formules voor het vinden van antiderivaten.

Hoe vind je de integraal?

Definitieve integralen

  1. En eindig dan met dx om te betekenen dat de plakjes in de x-richting gaan (en de nul naderen in de breedte).
  2. Een Definitieve Integraal heeft begin- en eindwaarden: met andere woorden er is een interval [a, b].
  3. We vinden de Definitieve Integraal door de Onbepaalde Integraal te berekenen op a, en op b, en dan af te trekken:

Aanbevolen: