Hoe weet je of een relatie symmetrisch is?
Hoe weet je of een relatie symmetrisch is?

Video: Hoe weet je of een relatie symmetrisch is?

Video: Hoe weet je of een relatie symmetrisch is?
Video: Lijnsymmetrie Is een figuur lijnsymmetrisch hoe vind je symmetrieassen en wat is lijnsymmetrie 2024, November
Anonim

EEN relatie is symmetrisch als , We observeren Dat voor alle waarden van a en b: a R b impliceert b R a. De relatie van gelijkheid is weer symmetrisch . Indien x=y, we kunnen ook schrijven Dat y=x ook.

Evenzo, wat betekent het dat een relatie symmetrisch is?

EEN symmetrische relatie is een soort binair relatie . Een voorbeeld is de relatie " is gelijk aan", want als a = b is waar dan b = a is ook waar. Formeel, een binair relatie R over een verzameling X is symmetrisch als en slechts als: Als Rt vertegenwoordigt het omgekeerde van R, dan R is symmetrisch als en slechts als R = Rt.

Ten tweede, kunnen relaties symmetrisch en antisymmetrisch zijn? EEN relatie kan beide zijn symmetrisch en antisymmetrisch , bijvoorbeeld de relatie van gelijkheid. Het is symmetrisch aangezien a=b?b=a maar het is ook antisymmetrisch omdat je zowel a=b als b=a iff a=b hebt (oh, nou ja).

Simpel gezegd, hoe bepaal je transitief en reflexief symmetrisch?

  1. reflexief. Relaties zijn reflexief. Als (a, a) ∈ R voor elke a ∈ A.
  2. Symmetrisch. Relatie is symmetrisch, Als (a, b) ∈ R, dan (b, a) ∈ R.
  3. Transitief. Relatie is transitief, Als (a, b) ∈ R & (b, c) ∈ R, dan (a, c) ∈ R. Als relatie reflexief, symmetrisch en transitief is, is het een equivalentierelatie. Laten we een voorbeeld nemen.

Wat zijn de 4 soorten symmetrie?

De vier hoofd types van dit symmetrie zijn translatie, rotatie, reflectie en glijdende reflectie.

Aanbevolen: