Inhoudsopgave:
Video: Hoe weet je of een functie convergeert of divergeert?
2024 Auteur: Miles Stephen | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2023-12-15 23:39
Indien je hebt een serie dat is kleiner dan een convergerend benchmarkreeks, dan moet uw reeks ook convergeren . Indien de maatstaf convergeert , jouw serie convergeert ; en indien de maatstaf divergeert , jouw serie divergeert . En indien uw reeks groter is dan een afwijkende benchmarkreeks, dan moet uw reeks ook divergeren.
Trouwens, hoe weet je of een limiet convergeert of divergeert?
Je kunt het allemaal samenvatten in een stelling: Indien de graad van de teller is gelijk aan de graad van de noemer, dan is de rij convergeert tot de verhouding van de leidende coëfficiënten (4/3 in het voorbeeld); indien de noemer een hogere graad heeft, dan is de rij convergeert naar 0; indien de teller heeft een hogere graad, Behalve hierboven, waarom convergeert en divergeert 1 n/2? Door verder te gaan in op deze manier kun je de reeks Σ1/ zien als de som van oneindig veel "groeperingen", allemaal met een waarde groter dan 1 / 2 . Dus de serie divergeert , want als je optelt 1 / 2 vaak genoeg, wordt het bedrag uiteindelijk zo groot als je wilt. Laten we proberen deze som te vinden met een andere reeks.
Simpel gezegd, convergeert of divergeert 1/2 n?
De som van 1/2 ^ n convergeert , dus 3 keer is ook convergeert . Sinds de som van 3 divergeert , en de som van 1/2 ^ n convergeert , de series divergeert . Je moet hier echter voorzichtig zijn: als je een som van twee krijgt divergerend series, af en toe zullen ze elkaar opheffen en het resultaat zal convergeren.
Hoe weet je of een rij begrensd is?
Als de rij zowel onder als boven begrensd is, noemen we de rij begrensd
- Merk op dat om een rij te verhogen of te verlagen, deze voor elke n moet toenemen/afnemen.
- Een rij is hieronder begrensd als we een willekeurig getal m kunnen vinden zodat m≤an m ≤ een n voor elke n.
Aanbevolen:
Hoe weet je of een grafiek een rationale functie is?
Een rationale functie is alleen nul bij een bepaalde waarde van x als de teller nul is op die x en de noemer niet nul is op die x. Met andere woorden, om te bepalen of een rationale functie ooit nul is, hoeven we alleen maar de teller gelijk te stellen aan nul en op te lossen
Hoe weet je of een functie geen functie is?
Bepalen of een relatie een functie in een grafiek is, is relatief eenvoudig met behulp van de verticale lijntest. Als een verticale lijn de relatie op de grafiek slechts één keer op alle locaties kruist, is de relatie een functie. Als een verticale lijn de relatie echter meer dan eens kruist, is de relatie geen functie
Hoe weet je of een machtreeks convergeert?
Resultaten op meetkundige reeksen laten zien dat de twee uitdrukkingen gelijk zijn. De twee uitdrukkingen zijn niet gelijk; in feite divergeert de reeks aan de rechterkant, door de nullimiettest. U kunt de Verhoudingstest (en soms de Worteltest) gebruiken om de waarden te bepalen waarvoor een machtreeks convergeert
Hoe weet je of een stukgewijze grafiek een functie is?
Hoe weet u of de Piecewise-functie continu of niet-continu is. Om te bepalen of een stukgewijze grafiek continu of niet-continu is, kunt u naar de grenspunten kijken en zien of het y-punt hetzelfde is bij elk van hen. (Als de y's anders waren, zou er een "sprong" zijn in de grafiek !)
Hoe weet je of een functie een machtsfunctie is?
VIDEO Evenzo vragen mensen: wat maakt een functie tot een machtsfunctie? EEN Power functie is een functie waarbij y = x ^n waarbij n een willekeurig reëel constant getal is. Veel van onze ouders functies zoals lineair functies en kwadratisch functies zijn in feite machtsfuncties .