Hoe weet je of een machtreeks convergeert?
Hoe weet je of een machtreeks convergeert?

Video: Hoe weet je of een machtreeks convergeert?

Video: Hoe weet je of een machtreeks convergeert?
Video: 1.5 Macht nemen van een matrix (p12) 2024, November
Anonim

Resultaten op geometrische serie laten zien Dat de twee uitdrukkingen zijn gelijk. De twee uitdrukkingen zijn niet gelijk; in feite, de serie aan de rechterkant divergeert, door de nullimiettest. U kunt de Ratio-test (en soms de Root-test) gebruiken om bepalen de waarden waarvoor a machtreeks convergeert.

Met dit in het achterhoofd, hoe test je een machtreeks op convergentie?

De manier om te bepalen convergentie op deze punten is om ze gewoon op het origineel aan te sluiten kracht series en kijk of de serie convergeert of divergeert met behulp van any toets vereist. Dit serie divergent is door de divergentie Toets sinds limn→∞n=∞≠0 lim n → ∞ ? n = ∞ ≠ 0.

Naast hierboven, is 1 N convergent of divergent? = 1 een convergeren of samen gaan. = 1 een convergeert. = 1 een divergeert.

Weet ook, wat is het convergentie-interval van een machtreeks?

Uitgewerkt voorbeeld: interval van convergentie . De interval van convergenties van een machtreeks is de interval van invoerwaarden waarvoor de reeks convergeert.

Wat betekent het als een reeks convergeert?

EEN serie Dat convergeert heeft een eindige limiet, dat is een getal dat wordt benaderd. EEN serie dat divergeert middelen ofwel hebben de deelsommen geen limiet of naderen ze het oneindige. Het verschil zit in de grootte van de gemeenschappelijke verhouding. Als |r| < 1, dan de serie zullen convergeren.

Aanbevolen: