Hoeveel oplossingen heeft een systeem?
Hoeveel oplossingen heeft een systeem?

Video: Hoeveel oplossingen heeft een systeem?

Video: Hoeveel oplossingen heeft een systeem?
Video: Determining the Number of Solutions for Systems of Equations 2024, December
Anonim

een oplossing

Dit in overweging nemend, hoeveel oplossingen heeft een stelsel vergelijkingen?

Een stelsel lineaire vergelijkingen heeft meestal een enkele oplossing, maar soms kan het geen oplossing (parallelle lijnen) of oneindige oplossingen (dezelfde lijn) hebben. In dit artikel worden alle drie de gevallen besproken. Een oplossing . Een stelsel lineaire vergelijkingen heeft een oplossing wanneer de grafieken elkaar in een punt snijden.

Evenzo, wat betekent het voor een stelsel vergelijkingen om een oneindig aantal oplossingen te hebben? Als een systeem heeft oneindig veel oplossingen , dan overlappen de lijnen elkaar op elk punt. Met andere woorden, ze zijn exact dezelfde lijn! Dit middelen dat elk punt op de lijn a. is oplossing naar de systeem . Dus de stelsel van vergelijkingen hierboven heeft oneindig veel oplossingen.

En hoe vind je de oplossing van een systeem?

De oplossing van zo'n systeem is het bestelde paar dat a. is oplossing aan beide vergelijkingen. om een op te lossen systeem van lineaire vergelijkingen grafisch tekenen we beide vergelijkingen in dezelfde coördinaat systeem . De oplossing naar de systeem zal zijn in het punt waar de twee lijnen elkaar snijden.

Wat is de oplossing voor parallelle lijnen?

Parallelle lijnen : Als de twee lineaire vergelijkingen dezelfde helling hebben (en verschillende y-snijpunten), is de lijnen zal zijn parallel . Sinds parallelle lijnen nooit kruisen, een systeem bestaande uit twee parallelle lijnen zal NEE hebben oplossing (geen kruising van de lijnen .)

Aanbevolen: