Hoe vind je denkbeeldige wortels met de tekenregel van Descartes?
Hoe vind je denkbeeldige wortels met de tekenregel van Descartes?

Video: Hoe vind je denkbeeldige wortels met de tekenregel van Descartes?

Video: Hoe vind je denkbeeldige wortels met de tekenregel van Descartes?
Video: Descartes Rule of Signs 2024, November
Anonim

De tekenregel van Descartes zegt het aantal positieve wortels is gelijk aan veranderingen in teken van f(x), of kleiner is dan een even getal (dus je blijft 2 aftrekken totdat je 1 of 0 krijgt). Daarom kan de vorige f(x) 2 of 0 positief hebben wortels . Negatief echt wortels.

Mensen vragen zich ook af: wat zegt de tekenregel van Descartes je over de echte wortels van de veelterm?

Descartes ' regel van teken. Descartes ' regel van teken wordt gebruikt om bepalen het aantal echt nullen van a polynoom functie. Het vertelt ons dat het aantal positieve echt nullen in a polynoom functie f(x) is gelijk aan of kleiner dan een even getal als het aantal veranderingen in het teken van de coëfficiënten.

Weet ook, hoeveel echte wortels heeft een polynoom? Als we tellen wortels volgens hun veelvoud (zie De Factorstelling), dan: A polynoom van graad n can hebben alleen een even getal kleiner dan n echte wortels . Dus, wanneer we multipliciteit tellen, een kubieke polynoom kan hebben alleen drie wortels of een wortel ; een kwadratische polynoom kan hebben enkel twee wortels of nul wortels.

Hiervan, wat is een echte nul?

Echte nullen . Bedenk dat een echte nul is waar een grafiek de x-as kruist of raakt. Denk aan enkele punten langs de x-as.

Hoeveel wortels heeft een vergelijking?

een kwadratische vergelijking met reële coëfficiënten kan hebben ofwel een of twee verschillende echte wortels , of twee verschillende complexe wortels . In dit geval bepaalt de discriminant het aantal en de aard van de wortels . Er zijn drie gevallen: als de discriminant positief is, zijn er twee verschillende wortels.

Aanbevolen: